教育的真與假

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作者 曹齊平 放棄版權 歡迎轉載

期中考監考，有一題: 請說明鄭成功復台成功因素，看著同學們繳回的答案卷，全班只有一種標準答案: 三個因素，每個因素八個字，共二十四個字，不一樣的腦袋，竟然有一模一樣的答案，甚至連字數都一樣o

為什麼學生不思考? 是同學的習慣還是老師的要求?

記住了這24個字，對往後的人生，對家庭社會，又有什麼幫助?

公民考題，有一題選擇題: 擇善固執貫澈始終，不為浮言外物所動搖，是(1)遠見(2)定見(3)決心(4)恒心o

背標準答案以求取高分，如何能學會明辨是非擇善固執?

公民有一題問答題: 青年最基本的社會責任是那四點?

為什麼要限定四點? 如果有一位同學擇善固執，寫出了五點，會不會被扣分?

教育，不應該是背誦課本上瑣碎的知識，更不是記憶標準答案應付考試o

考試分數是評量學生優劣的指標嗎？考試是教育的目的嗎?

唸小學的孩子，自然考試有一題: 我們觀察天空要觀察______o

標準答案是雲，寫彩虹星星月亮飛鳥都不行o

我們把孩子當作鸚鵡來訓練，反覆背誦，欺騙觀眾以為鸚鵡會說話o

自然課，最重要的是引起孩子對自然的好奇與興趣， 喜歡觀察自然的各種現像，喜歡動腦筋思考問題，喜歡追根究底，培養推理分析的科學精神o

讓孩子在自主探索過程中，有機會有信心去表達對世界的了解與感動o

實驗課，我講解完，要同學開始實驗，一位同學說他不會做o

他說以前實驗課，老師把每一步驟都規定清楚， 同學只要照步驟做， 不必動腦筋o

教育，不僅僅要教學生解決問題，教學生自己想出解決問題的方法，還要教學生發現問題，創造未來o

專題製作，同學們終於把實驗設備裝置完成， 準備開始做實驗， 同學問我要實驗什麼? 同學說他們不懂，不知道要做什麼實驗，要我幫他們規劃實驗項目o

我說，就是因為你們不懂、你們好奇、有疑惑，你們的疑惑就是實驗項目，你們要自己動腦筋去思考如何利用實驗來探索未知，解決疑惑 o

後來我想，我要求太高了，同學的好奇心與求知慾可能早在中小學就被抹殺了，不好奇、不疑惑、沒有追根究底的動機，當然就不知道自己要做什麼了o

同學們習慣於背公式解題目，記憶很多的理論教條、數學公式、解題技巧，卻不會解決簡單的實務問題o

有一位全班第一名的同學，為了做機械車的結構，買了一條很厚重的鋁條，經我建議後，改用輕便的ㄇ型材料o這道理很簡單，不需用數學公式解釋o一把尺水平彎它，輕輕就彎了，90度豎起，就很難彎，變堅強了o這應該是學過的課程o

可見, 考試高分可能是虛假的, 可能是背出來的o

一位自動控制器材行老闆抱怨，多年以前大專學生會來買零件回去自己動手組裝成品，然而現在學生要老闆把成品作好，寧可花高價買回去當作業交，還交代老闆不要做太好, 否則不像學生做的o老闆要教他們使用方法，同學也不願學習，同學說要上補習班準備升學，沒時間跟老闆學o

教育到底成了什麼 ?

　

垃 圾 知 識

　

垃圾食品，像是零食餅干糖果，這類食物只有熱量，缺乏維他命和纖維素，

不但沒有營養，還防礙人體吸收其他食物的重要營養o垃圾知識，就像是垃圾食品，不但沒有價值，還阻礙了思考創造力o

多年前曾經監考五專一年級的公民期末考，其中有一題是:家庭有哪些功能?

我開始思考，對於街頭無家可歸的人，他們需要家來避風雨，孤單老人最渴望的是兒孫的陪伴，兒童則需要父母的照顧o

對政府而言，家庭可使每個人容易被掌握o對學校而言，學生發生問題，可以找學生的家人共同商討問題o

家庭的功能實在太多了o

我很好奇沒有成家經驗的學生會如何思考這個問題，於是我特別注意每一位繳卷的同學對這題的回答o

然而同學的回答全部千篇一律，家庭的四種功能是: 社會的功能，經濟的功能，精神的功能，生物的功能, 而且只有四種功能，就是沒有一位同學寫出第五種功能o

可見同學回答問題完全是靠死背書，而不是靠自己的思考o

隔了三年之後的今天，當初的一年級學生現在已是四年級了，我正好任教四年級的專業課程o

開學的第一天，我要全班同學回答以前的公民考題:家庭有哪些功能?

只見全班同學個個在拼命回想當初背記的四大功能，當然時隔三年，沒有一位同學記的起來，全部忘光了o

不變的是，同學們仍然不會思考問題o

如果學生們沒有上過公民課，沒有背過標準答案，或許，還會用自己的思考來回答這個問題o

然而現在，學生反而不去思考了，標準答案已經轉化成垃圾知識，侵佔了他們的腦神經o

為了考試而記憶的鎖鎖碎碎的解答，只是一堆死板板的文字而已，是垃圾知識，不是真正的知識o

凡是未經好奇思考感動， 而被強迫灌輸的知識，大概都成了垃圾知識o

在這知識爆炸的時代，是不可能把所有的知識都記住的，也沒有這個必要o

最重要的是要學會如何去學習新的知識，如何去活用資料，要會思考判斷，明辨是非，要會創造知識，而不是記憶知識o

記憶力是有限的，而思考力卻是無限o

一個強記各種歷史事件的歷史系畢業生，不見得有分別善惡的能力o一個強記著各種公式定理的理工碩士博士，不見得有思考創造力o 一個強記理論教條的企管碩士，不見得有經營管理的能力o一個強記六法全書的律師，不見得能明辨是非o一個讀過各種教育理論的老師，不一定會激發學生思考o

一本好書，應該要能啟發讀者的思考與感動o否則，若只是一堆知識的堆積，那不是書，那是參考手冊，參考手冊是不需要死背的，大略看一下即可，需要用到時再仔細查閱o

遺憾的是，絕大多數教科書都像是參考手冊，很難啟發學生的興趣與思考o更不幸的是，大多數老師都要求學生強記教科書o對沒有興趣的事情，學生是不大可能去思考的，這是人類的天性o

前人的經驗經過濃縮整理之後，成為教科書上的一條條理論教條，其中的思考過程通常被省略了，只剩下結果，學生被要求強記這些結果o缺少了思考與感動，教條知識也就變成了垃圾o

知識可以化腐朽為神奇，填鴉式教育卻可以化知識為垃圾o 我國教育方式，過度強調記憶，忽略思考，灌輸了太多的瑣碎知識給學生，就算是有用的知識，在填鴉式教育之下，也變成了垃圾知識o

歷史課要記憶人名條約，地理課要背地名礦產，理工類課程要背解題技巧，文法商類要背教條學說o

這些未經思考與感動而強記的知識，只是一堆沒有生命的文字而已，大都變成了垃圾， 阻塞在腦神經之中，防礙了正常思路的暢通，也擠掉了創造力想像力的活動空間o

受教育的時間越長，堆積的垃圾知識就越多o 一個步出校門的年青人，大概要花上好幾年的時間，才能慢慢清除掉堆積在腦神經中的垃圾知識，擺脫掉標準答案的糾纏，慢慢學會用自己的眼睛觀察世界，用自己的腦袋思考問題, 在工作環境的刺激下，慢慢建立起自己的思考體系與學習方式，然後才有可能成為一個優秀的工程師o

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孩 子 的 熱 湯 匙

多年前, 一個寒冷的冬天，用熱水器的熱水幫念幼稚園的女兒洗臉，女兒突然問我一個問題:「為什麼水小就會很熱，水大就不熱?」

根據熱力學第一定律能量不滅來解釋，熱水器的火大小不變，而流進的水變小了，小的水和大的水都吸收一樣的能量，所以小的水溫度上升較多o

如果用流體力學來解釋，小的水在熱水器加熱管內就會流的比較慢，停留的時間就會比較久，受熱久，所以就比較熱o

如果用熱傳理論來解釋，熱傳的傳遞速率，和傳遞的接處面積.距離.熱傳係數,時間有關，接觸時間越久，就會傳越多的熱量o

但是，我該如何向才唸幼稚園大班的六歲小孩解釋呢?真把我難倒了o

我盡量用淺顯的語言向她解釋道理，她還是一臉迷惑o最後，突然孩子似乎有所領悟，疑惑的表情轉變成笑容，搶著說到:「我知道了，就像用湯匙喝熱湯，湯匙放在湯裡面很久才拿出來，湯匙就會燙手，對不對?」對啊，就是這個道理」我很驚訝的回答o

這個比喻真好，我怎麼沒想到?小孩子真是可愛o

我講的一大篇道理，孩子聽不懂, 最後還是孩子靠自己喝熱湯的經驗幫助她解決了疑惑o

日常生活中的一些體驗，在我們求學的過程中，往往不知不覺地幫助我們體會課本上的一些道理o

如果沒有一些親身的體驗，只靠課本，是很難學通事理的，於是只好靠死背書了o

游泳,幫助孩子理解浮力, 溜冰,幫助孩子了解反作用力,爬山,幫助孩子了解位能,而我們的孩子，在教室及聯考中長大，對真實事物的感覺與體驗，已被課本及標準解答所取代，生活體驗實在是貧乏，成長過程中最寶貴的一段時期，被剝奪了o

觀察思考力沒有培養, 科學的精神缺乏o這失去的一段空白，不是過了就算了，將來還是要補償回來的，甚致，要付出更大的代價o

有一個朋友在美國修博士學位，他的指導教授發現他記憶很多高深的公式，很會艱深的數學推導技巧，但是卻不會解決真實的問題，發覺他並沒有真正理解他所學的理論o發覺他不會思考o結果呢，他的指導教授要他去看美國高中生看的書，讀一些科學家的故事，培養科學精神，學習思考方法,由基本觀念從新學起o

我們的大學教科書，就以熱力學來講好了，幾乎都是理論及公式，如果只讀課本，學生是不可能學好熱力學的o考試成績好的同學，也大概是靠背記公式及解題的技巧o

我猜想，美國的孩子，高中時期就會自己動手修理汽車拆引擎，所以當他們在大學讀熱力學及熱機學時，他們很容易就可以體會得出課本上的理論公式o

而我們的學生，在中學階段，卻在為聯考而記憶一些無聊的解題技巧，生活真是貧乏單調的可憐，實在沒有什麼經驗與體驗可以幫助他們在教室裡體會課本上的理論，於是只好靠死背了o

不只是熱力學，其他流體力學.應用力學，自動控制，.....等等，幾乎所有的教科書都有類似的現像，教科書裡充滿理論教條及計算公式，單調乏味，缺乏啟發性，學生只讀教科書，當然體會不出真正的精神，更談不上活用了o

台灣的理工類教科書大多是來自美國，或許美國人寫這些書，原本就只是在於理論的整理與建立，至於其他的實例與啟發，寫書的人認為教師應該自己另外補充資料給學生o

結果沒想到，我國的教師通常是抱著一本課本很辛苦的一頁頁教課，而沒有其他的補充與討論，學生也很辛苦的學而不思,當然，也就很難給學生什麼感覺與啟發了o

缺少了感覺與思考，學到的任何公式教條及解題的技巧，只是一堆垃圾，垃圾只會妨塞思考及創意o

社會上很多人士抱怨在學校裡沒學到什麼，或許就是這個原因吧o

所以，面對生活經驗空洞貧乏的學生們，如何先引起感覺與思考，再來教課本裡的理論，這是身為教師的一個很重要也很不容易的任務o�

盲 人 教 大 象 科學魔法車 http://www.me.tnu.edu.tw/~me017

讓我們去看天空

從前有一位盲人，很想知道天空的樣子，於是去請教一位明眼人，這位明眼人很熱心的告訴這位盲人，花了三天的時間，用盡各種比喻形容，終於讓這位盲人自認明白了天空的模樣.

於是這位盲人把自以為是的對天空的了解，寫了下來，成為一本點字書，後來的盲人就採用為教科書，用它來教其他的盲人認識天空o

看天空，本來是件很簡單的事情，對盲人而言，卻變成了一件很困難的學習工作，學到的也不真實o

我們老師教書，就好像是盲人教盲人天空，教科書裡的許多事物，老師從來沒見過，學生沒見過,老師的老師也沒見過，甚至教科書的作者也沒見過o

我在大學學流體力學，教授教了一學期的理論公式，就是沒教我們觀察真實的流體現象o

我在大學學過熱力學，但是直到工作接觸噴射引擎之後，才知道熱力學是怎麼一回事o

我在大學修過近代物理，一學期只見教授在黑板上推導公式，不知所云，直到最近看探索頻道介紹科學家探索原子的歷程，才晃然大悟o

原來上一學期的課，還不如看半小時的科學節目o

國文老師教描述風景的古文，地理老師教未曾到過的地方，理工老師教各種理論, 文法商老師教各種學說教條o本來很簡單的現像，變成了很深奧且不實用的理論公式o等到你實際接觸觀察之後，才知道真象原來不過如此o

大學及研究所的教授用教科書,教了我們許多很可能教授們也沒看過的東西，一代傳一代，越教越不真實，而我們繼續用來教學生，把學生關在教室, 關在教科書, 剝奪學生們觀察體驗的機會o 這像不像是盲人教盲人天空?

讓我們張開眼睛，收起書本，走出教室，去看看天空吧!

　

　

校 園 外 的 含 羞 草

多年前我唸永和國中，學校位在新店溪河堤旁，當時四周是一片綠色田園o

在升學重於一切的教育環境下，暑假每天都要去學校補習，記得有一年暑假，有一天碰到颱風，學校停課，我們有幾位不知停課而仍到校的同學，由於風雨暫停，於是一起到河堤上去走一走o

在河堤邊我們發現了一大片的含羞草，大家都非常興奮與好奇，含羞草為什麼被碰觸後會縮起來? 含羞草會痛嗎?

大夥又是撥弄又是討論，宇宙萬物，甚至連一株小小草，都是那麼有生命力，大自然的奧妙，真令人讚嘆不已o

多年後的今天，國中時代為了考試而背的生物解答，植物有哪些構造等等，我現在全忘的一乾二淨，但是我永遠記得河堤邊的含羞草，每當開車經過河堤邊，都會想起那一段情景，想起那些在風雨中和大自然搏鬥的小生命o

當時的生物課，儘管學校牆外是那麼的綠意昂然，老師卻只在教室內上課，從來沒帶我們走出校門去觀察大自然o

為了考試而背記的各種答案，只是一堆死板板的名詞與數字而已，從來沒帶給我任何感動與啟發o

儘管我考上了不錯的學校，卻始終覺得生命中缺少了什麼，成長的過程中似乎失去了一些什麼o對宇宙萬物及人生的許多疑惑, 學校並沒有給我解答,甚至剝奪我思考探索的機會o

從事科技研究及教學工作多年，年歲漸長，漸漸對人文及自然世界產生興趣，這才突然發覺童年時代對生命力的敏銳感動，對大自然的好奇心，是那麼的珍貴與喜悅，但卻在填鴉式教育下被埋藏了很久很久，想要恢復，已很困難o

多年後的今天，填鴉式教育依然不變，國中學校四周的田園卻已消失，蓋滿了房子，含羞草也全沒了，想看，也看不到了o



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點滴管裡的小氣泡

我始終記得多年前女兒住院時發生的一件事情o

當時我守候在病床旁，發現點滴管裡有一個小氣泡，如果小氣泡流到血管中，會有何後果?會不會造成血管阻塞?

為預防萬一，我決定把小氣泡排除掉o於是我用手擠壓點滴管，把氣泡往上擠，擠了許久，終於擠到控制流量的夾子處，可是夾子間的縫隙很小，沒辦法把氣泡再往上擠，我試了許多方法還是沒能成功o後來護士來了看到，用手指輕輕彈了幾下，就把氣泡排到頂端了o

這使我又好氣又好笑，我在研究所主修的是熱流，修了不少流體力學的課，學了很多理論公式及解題的技巧，在做研究報告時，也曾看過不少關於小氣泡壓力溫度分佈的數學公式，自認是流體力學專家，但是卻解決不了點滴管裡的小氣泡o

根據浮力原理，氣泡會往上浮，但是，為什麼點滴管裡的小氣泡卻不會往上浮?為什麼用手指輕彈後，會往上浮?要用多少力量才夠? 如何用教科書裡的理論公式計算出力量的大小?算的出來嗎?

教科書只教公式計算及解題目，但是卻沒有教我們如何去簡化現實問題o 學校教我們許多解題的公式技巧，但是實際工作上及生活上的許多問題，都是錯綜複雜千奇百怪，不像教科書上例題那般理想與簡化，很多是無法用數學公式計算的o 這些活生生的問題，更需要經驗､實驗､直覺､創意､邏輯思考､科學方法､判斷力､活用資料､敬業樂群...等等，然而這些真正有用的能力，似乎很難在學校及教科書裡學到o

學生們還沒看清這個世界，還沒開始思考問題，就已被灌輸了太多的學說及公式，於是眼睛漸漸的就喪失了本能，被公式教條所取代，不會用自己的眼睛去看世界o

在填鴉式教育下，背誦記憶遠多於思考探索o 教科書中的數學公式及理論教條標準答案，就像是一層紗，遮住了視線，阻礙了思考，扼殺了創造力o

多年前我曾在某研究機構服務，有一個部門負責飛彈燃燒室噴油嘴的設計o 一個好的噴油嘴必須無論在大油量或小油量時，都能噴出霧化良好的油，擴散角度又要剛好o研究人員參考各種書籍資料設計出來，始終不理想o

後來花了高價買到國外的噴油嘴，仿照著製做了一個，效果還是不好，研究了好久，後來有一位同事突發奇想，用X光檢視這些國外買來的噴油嘴，發覺在出口內壁，有極細的螺旋狀凹槽，於是參考重新設計製做，果然效果非常好，問題終於解決了o

原先購買外國貨一個要兩萬元，現在自行製造，一個只要兩千元成本o

一個飛彈要用到十多個噴油嘴，這位同事替國家省了不少錢o 後來單位發給了這位同事一個獎狀o 而這位同事只有大學畢業，其他許多流體力學碩士博士都未能解決這個問題o

受國家政策指示，我們必須經常拿一些研究計畫給大學教授做，往往做了一兩年，付出百萬元研究費用，終於得到了一本研究報告，裡面數學理論公式一大堆，充滿了學術名詞，真是有學問極了，但是，對解決我們實際的問題卻毫無幫助o 於是這些國內知名大學教授的研究報告通常是被我們深藏在櫃子裡，大概永遠沒有人會再去翻閱它o

學術界總是喜歡用很複雜的數學公式求解簡單的問題，然而在工業界，一個真正的專家，卻必須要會找出簡單的方法來解決複雜的問題

十 億 元 的 教 訓 科學魔法車 http://www.me.tnu.edu.tw/~me017

十 億 元 的 教 訓

那是二十年前的事了，當時我在政府的一個研究部門做研究，被指派參與一個耗費十億元的大型研究計劃，當時這個計畫已進行了兩年了，我是中途參與的o

經過一年的研究，我越來越覺得這個研究計劃不太可行，不值得做，有一些同事與我也有同樣想法o

要進行任何一個大型的研究計劃，事先一定要做可行性評估研究o 當初為什麼會決定要做這麼一個不可行的研究計劃?

於是我仔細研讀這個計劃開始前做的可行性評估報告，寫這篇報告的，都是國內一些知名大學畢業的碩士博士研究人員，在這本報告中引用了很多的國外雜誌上的文章及圖表，來證明這個計劃很可行o 被引用的那些文章的作者，大多是美國一些大公司的總裁或副總裁，當時美國政府不打算繼續支持他們研究發展的東西，於是他們四處宣傳推銷，那些文章，其實就是一種廣告o也就是說，我們的這些研究人員被騙了, 竟然很盲目的相信廣告o

如果當初有一點懷疑的精神，去追根究底，或許國家就節省了十億元 o 而今天，這個計劃已經證明不可行, 完全放棄了 o 而美國的那幾家公司, 也因此從我國賺取了不少錢o

我們的教育系統到底出了什麼問題? 我們的學生從小學開始，在學校唸的都是標準教科書，書上都是對的，學生不必去質疑，只要把解題公式及教條背起來，就可以考高分o 學生不必動腦筋去思考判斷什麼是對什麼是錯，因為老師講的一定是對的，書上講的一定是對的，只要背起來，就可以考上高中大學o 學生接觸的，都是經過漂白過濾後的標準知識o

但是，時代變了，這個世界充滿了對的訊息，也充滿了錯的資訊，我們必須學習去思考判斷哪些是對，哪些是錯o

創造思考力, 科學分析的精神, 是必須從小學開始就要培養的,和碩士博士文憑無關o 台灣學生寫碩士博士論文, 很會引用大量文獻, 卻缺乏辨識力及自己的見解o

這個世界充滿了千變萬化的狀況，教科書上的標準例題，通常真實世界裡根本就沒有這麼理想的狀況o 書上的各種解題技巧公式，大多數一輩子都用不到o就算要用到， 書上一查就有了，何必背?

我們不可能把各種千變萬化的可能狀況都化成教條公式，背在小腦袋裡o 我們也無法預測世界會怎麼變化，將來會碰到什麼狀況o

既然如此，與其記憶一大堆教條公式，不如養成思考分析判斷的習慣o

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 猜數字遊戲

猜數字遊戲

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可以用猜數字遊戲來解釋為什麼台灣造不出飛機汽車o

有一種猜數字的遊戲，由兩個人一起玩，其中一個人(甲)先在心中想好一個四位數字，由另外一個人(乙)猜，每猜一次，甲必須告訴乙，此次所猜的數字中，有幾個數字猜對，又有幾個數字雖存在，但位置不對，根據這些資料，乙繼續猜下去，直至猜中為止，然後比比看誰最快猜中o玩這個遊戲，當然第一次猜中的機會極極小，於是就希望下一次就猜中，結果還是沒中，於是又希望再下一次能猜中o如果抱著這種賭徒心態猜下去，極可能十次也猜不中，由於前面十次猜數字很沒有系統與條理，猜第十一次時，沒有脈絡可循，於是只好繼續瞎猜下去o另外一種比較科學的方法是，在頭幾次的猜數字，不要想馬上猜中，甚至故意猜不中，但是卻有條理有系統，根據我的經驗，仔細分析前幾次的資料後，通常在第六次時都可以猜中o

譬如，我第一次猜1234，結果有二個數字猜對，第二次再猜5678，又有兩個數字猜對，雖然第二次我知道絕不可能猜中，但是卻獲得了寶貴的訊息，也知道了9與0絕對不在所要猜的數字中o第三次猜2190，又有二個數字猜對，於是我就知道1與2一定屬於答案的四個數字之中o

類似這樣，頭幾次猜數字的目的不是要猜中，而是要獲得資料，我們稱之為實驗精神o類似這樣，有條理有系統的方法，就是科學方法o

實驗精神與科學方法，正是我國教育最弱的一環，必須從小就開始培養，到了大學研究所階段再培養，都太晚了o

研究發展一項新產品，有點像猜數字遊戲，如果急功好利，希望馬上成功，馬上得到最佳的設計，那麼很可能經過不斷的失敗後，仍然無法累積足夠的訊息，作為下一次成功出擊的保証，於是就只好繼續瞎猜下去o就算運氣好，成功了一次，將來若要更改規格更新設計，很可能仍無頭緒，不知從何著手，於是又只好繼續猜下去o

一個產品，由許多個組件構成，每個組件一定要充份掌握其特性，有足夠的資料與數據，才能組合成最佳的設計o這些資料通常是各公司多年累積的經驗與實驗，是機密的，教科書上沒有，書店的書上沒有，技術期刊雜誌上也不會有o

英國有一家生產高級喇叭的公司，在一次大火中燒掉了累積多年建立的資料，從此再也做不出好的喇叭o廠房設備可以再買，多年心血建立的技術資料，卻是花錢也買不到了o

美國的航空工業有數十年經驗，各家公司最寶貴的資產就是實驗獲得的各種數據與圖表o然而即使有豐富的資料可供參考，他們發展一個新式的飛彈或飛機仍要十年光陰o

國內每年產生百餘名機械碩士博士，就算是熱力學熱機學讀的再好，也設計不出汽車引擎o設計引擎真正有用的資料，不在市面上買得到的書籍之內，也不在期刊論文中，而是在世界上少數大公司的實驗室與資料室中，是不會公佈的，也絕不會技術轉移給國內汽車公司o

我國計劃發展航太工業，或自製汽車引擎，若想要一步登天，那麼，就像是猜數字遊戲，十年後很可能還在原地踏步，若沒有建立有系統的設計資料，將來就只好繼續瞎猜下去o

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各位親愛的老師

給老師們的一封信

各位親愛的老師: 您好

今年五月中部外海魚類大量死亡，十一月發現台中一家工廠將大量廢棄毒液用暗管排放到大肚溪中，而這些毒物大都來自於新竹科學園區o

今年高雄發生的自來水有毒事件，追查原兇竟然是經過ISO認證的昇利公司，毒物來源也是科學園區o

921大地震暴露出台灣居然有那麼多偷工減料的土木工程o

電視上，一位台大同學接受英雄式的訪問，因為這位同學參加一項股票投資競賽得到第一名o 用我們高額納稅錢培養出來的人才，居然用他們的聰明才智賺取阿公阿婆賠出的血汗錢o

我們的教育顯然出了問題o 教育只是訓練學生成為賺錢機器嗎?

如果你注意看，每次下過雨後，學校對面山頭間飄動的一片片雲，真是美妙! 而我們幾乎都不曾去注意o台灣曾經是很美麗的o

失去了人文的關懷，缺少了心靈的歡喜，科技與經濟的發展到最後必定是一場空o

因此課務組很誠懇的拜託，請共同科老師發揮創意，幫忙培養同學們人文與科學素養，也請各科系在規劃二技四技課程時，不要狹窄的只偏重在自己科系的專業領域，應以全人教育的精神來規劃課程，保留一些課程給共同科老師o

大家上課時數雖然減少了，但是卻因此提高了教學品質，並且有更多的時間從事研究發展，在研發的收益上很可能遠超過授課鐘點費，況且務實的研發經驗有助於提高教學品質o 難道大家想一輩子做個教書匠嗎?

我們的學生大都來自於勞工家庭，很多家庭受到關廠失業影響，家庭經濟出現了問題，他們需要學到能幫助他們謀生的技能與知識o

台灣勞力密集產業一家家外移，創新與研究似乎是台灣產業最後的希望之一，我們有沒有在這方面調整我們的教學方式，培養同學的創造力及科學精神，讓同學將來能夠應付這瞬息萬變的時代?

將來大學文憑氾濫，社會需要的將是能力而不是文憑，如果我們的課程規劃與教學仍然以升學考試解題目為目標，而忽略了務實的技能與知識，忽略了創意與思考力的培養，這是不道德的，有愧於學生，有愧於社會o

加入WTO後,面臨外國學校活潑啟發式教育的競爭，我們的教學方式難道還能停留在粉筆黑板教科書的填鴉式教育方式嗎? 我們是不是應該要開始嘗試一些不同的教學方法?

現在教育鬆綁了，教育部在課程與教材上已開放給學校及老師們自主，希望老師們能發揮創意，大膽突破制式教科書的限制，割捨不適合的教材，配合社會需求與時代進步，補充課本以外的教材o

在這靠創意競爭的時代，我們再不求新求變，很快就會被淘汰o

大家都在同一條船上，共同勉勵之

89/10/30

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好 大 的 聯 立 方 程 式

解一組聯立方程式,竟然需要1000個人,耗時10年,你相信嗎?

唸國中時,大家都學過如何解聯立方程式,所謂聯立方程式,就是由多個方程式來求解多個未知數o然而也僅限於線性方程式,方程式中不能有平方項或開根號...等等非線性的項目,國中最常解的是二元一次方程式,就是有兩個未知數,未知數不能有平方項o

高中時偶而出現一些非線性的聯立方程式,但是都不複雜,總是湊巧可以用一些代

數技巧求出解答o

大學時,有一們課叫做數值分析,其中就講到如何用數值方法求非線性聯立方程式的解o

有一種方法叫疊代法,就是,先對每一個未知數假設一個答案,將這些假設的答案代入聯立方程式中,計算之後會得到第二組新的解答,然後看看是否接近原先假設的答案,如果差距很大,就以第二組解答,再代入先前的聯立方程式中,計算之後會得到第三組解答,再看看是否接近第二組解答,如此反覆很多次,直到滿意為止o

由於這種方法呆板又費時,所以通常都要靠電腦的幫忙o

工程上絕大多數的問題都是非線性的,所以數值方法就很重要了o

如何在一開始就做一些合理的假設,這就有賴於工程師的經驗與專業素養o

一開始的假設答案如果很接近解答,就可以減少疊代的次數,早點找到解答o

研發設計一個產品,就像是解一組看不見的非線性聯立方程式,變數的數量很多,眾多變數互相之間的關係也沒人知道,所以也無從寫出方程式o

研究工作,就是要找出聯立方程式長的什麼樣子,研究各變數互相之間的關係o

設計工作,就是找出最佳的變數,並付屬實現o研究做的好,設計工作就容易o

研究發展飛彈,設計噴射引擎的部門,發了一個備忘錄給設計翅膀的部門,上面寫到: 「請快告訴我們翅膀的空氣阻力有多大,我們才知道該設計多大推力的引擎」

設計翅膀的部門看了之後,於是發了一個備忘錄給設計飛彈主結構的部門:

「請快告訴我們飛彈有多重,我們才知道該設計多大的翅膀」越重的飛彈就需要越大 的翅膀,當然也就會有較大的空氣阻力o

設計飛彈主結構的部門看了備忘錄之後,又發了一個備忘錄給設計噴射引擎的部門:

「請快告訴我們噴設引擎的長度及重量,裝多少燃料,供我們估計飛彈的重量」

這一下子,問題球飛了一圈又被拋回來了,噴射引擎還沒開始設計,誰曉得有多重? 還不只這些,還有更多的問題o

設計飛彈主結構的部門又發了一個備忘錄給計算彈道的部門:

「請快告訴我們飛彈急轉彎時的橫向加速度,我們需要這些資料計算結構體的厚度是否夠堅強」

設計飛彈主結構的部門又發了一個備忘錄給熱傳分析的部門:

「請快告訴我們飛彈的溫度,因為溫度會影響結構強度,所以設計結構體要考慮溫度」

熱傳分析的部門發備忘錄給計算彈道的部門:

「請快告訴我們飛彈的速度,以供本部門分析空氣摩擦熱」

計算彈道的部門見了之後,心想:我不曉得飛彈的重量,阻力,升力,推力,如何計算彈道?

這一下子問題越變越多,一個問題球變成幾百個問題球到處亂飛o

大家心中很急,又不知該如何著手進行o

大家僵持不下,於是上級計劃室的人召集大家開會,會議中宣佈:

「現在做一個大膽的預估,飛彈阻力200公斤,重1000公斤,噴射引擎長1公尺,燃料100

公斤,速度3倍音速,推力2000公斤,大家現在回去可以開始進行設計了」

經過了一年的研究與實驗,大家又在一個會議上,報告各自的成果,設計噴設引擎的部門先報告:

「我們研究結果,要克服200公斤的阻力,噴設引擎必需常1.2公尺,燃料要110公斤」

接著,設計翅膀的部門報告:

「我們研究結果,要承載1000公斤的飛彈,必需要這麼大的翅膀,這種翅膀會產生230公斤的組力」

接著,設計結構體的部門報告:

「我們研究結果,為了要有足夠的結構強度,飛彈總重量是1200公斤」

怎麼辦呢?噴射引擎是針對200公斤的阻力設計,而現在阻力卻是230公斤o

翅膀是針對1000公斤的飛彈而設計,而現在飛彈重1200公斤o

而由於引擎的長度變長,燃料加重,整個飛彈的重量應該大於1200公斤o

於是大家只好無奈的回到工作崗位上,重新研發設計o又過了一年,大家又開會了,各自報告研究結果,當然啦,又有新的結果產生o

這像不像用疊代法解聯立方程式?

如果有豐富的經驗與資料做參考,一開始的預估就會很合理,就可以減少疊代的次數o

通常一個飛彈研發計劃,要耗時10年,需1000位研究人員,所以,這還真是一個好大的聯立方程式o

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 科學魔法車小品文

小發明賺大錢

科學魔法車 http://www.me.tnu.edu.tw/~me017

今年(89年)暑假我去台北市參觀全國發明展, 認識了幾位參展的發明朋友, 其中有一位的發明, 是一種裝在開飲機出水口處的電熱水器, 這使得開飲機平時不必耗電去保溫, 只有在要喝水時, 才加熱流出來的水, 因此可以節省很多電費o

他開價五百萬出售這個專利, 我心想怎麼可能有廠商肯出這麼高的價錢o

後來發明展移到高雄市舉行, 真的就有一家公司在展覽當時就簽約500萬買這個專利, 展覽一結束, 這家公司就把展覽品帶回公司o 這家公司早就已經在台北的發明展示會上注意到這個發明o

我在大學修過熱傳學, 研究所還修過熱交換器設計, 卻從沒想到要把所學的知識用在一些創新發明上, 真使我覺得很慚愧o

這一個月, 有好幾位在發明展上認識的朋友打電話問我一些專業上的問題, 都不是很難的問題, 但是他們的態度都很認真積極, 這使我更慚愧o

我讀了那麼多的書, 擁有碩士學位, 卻沒有創造發明出什麼東西, 空有一堆知識卻白白浪費了, 而這些發明展上認識的朋友, 學歷應該都不高, 卻有一股創新發明與求知的熱情o

還有什麼可以發明的呢? 同學們趕快動動腦袋, 說不定你也可以賺到500萬元o